教学内容
发布时间:2010-03-24  浏览次数:

教学内容

一、课程目标

复旦大学办学定位为综合型、研究型、国际型大学,力争在若干年内跻身世界一流大学之列,所以我们的目标是培养创新型、研究型人才,培养的学生应该具有比较好的创新能力、综合能力和实践能力。概率论是统计学专业的专业基础课,是学生学习后续课程,如数理统计、回归分析、多元分析、随机过程等的基础,是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课。该课程在专业培养目标中的定位与课程目标是使学生对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解,初步掌握处理不确定性事件的基本理论与方法。培养学生对随机现象的直观理解和缜密的思维能力以及应用这些基本理论处理实际问题的能力。为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

知识模块及学时安排

  1. 事件与概率(12学时)

    随机试验、随机事件与样本空间、古典概型、几何概型、概率空间。

  2. 条件概率与统计独立性(10学时)

    条件概率与乘法公式、全概率公式与Bayes公式、独立性。

  3. 随机变量与分布函数 (22学时)

    随机变量与分布函数、离散型与连续型随机变量、 联合分布与边际分布、 离散型与连续型随机向量、条件分布与独立性、随机变量(向量)函数及其概率分布 统计的三大分布、顺序统计量、条件数学期望。

  4. 数字特征与分布的变换(20学时)

    随机变量的数学期望、随机变量函数的期望与期望的性质、方差、协方差与相关系数、熵、概率母函数与矩母函数、特征函数。

  5. 极限定理(16学时)

    (弱)大数定律、中心极限定理(I)、四种收敛性、中心极限定理(II)、 强大数定律。